Resolviendo un problema de fisica basica en Matlab

Hace unos días recibí un correo donde me pedían  un poco de ayuda para resolver un pequeño problema  de  física en Matlab, aun que este blog no se creo con el objetivo de resolverles sus tareas o de hacer sus proyectos de clase, realize la solución del problema simplemente para mostrar la capacidad de matlab en la solución de problemas  de cualquier índole,

1   Una partícula m se desplaza sobre el eje x de un sistema de referencia dado, de tal forma que su posición x como función del tiempo es: x = 5t^2-20t +15

      a ) obtener la velocidad y aceleración de m en función del tiempo;

           usando un poco de matlab para calculo simbólico tenemos.     

>> x = 5*t^2-20*t+15
 
x =
 
5*t^2 - 20*t + 15
 
>> %por definicion tenemos que  v = dx/dt
>> v = diff(x,t)
 
v =
 
10*t - 20
 
>> pretty (v)
 
  10 t - 20
>> %la segunda derivada es la acelracion
>> a = diff(v,t)
 
a =
 
10

b) Calcular los valores de x, v y a para los valores siguientes
 para ello recurrimos al calculo numérico en matlab 
 

>> ts = [0:5];
>> X = 20*ts.^2 -20*ts +15;
>> X = 5*ts.^2 -20*ts +15;
>> V = 10*ts -20;
>> a1 = ones(1,6);
>> a = 10*a1;
>> resultado = [ts',X',V',a'];
>> resultado

resultado =

     0    15   -20    10
     1     0   -10    10
     2    -5     0    10
     3     0    10    10
     4    15    20    10
     5    40    30    10

  c) Hacer las grafícas de posición, aceleración, y velocidad Vs tiempo

>> subplot(3,1,1)
>> plot(ts,a,'-o')
>> xlabel('Tiempo (s)')
>> ylabel('Aceleracion (m/s^2)')
>> title('aceleracion Vs Tiempo')
>> subplot(3,1,2)
>> plot(ts,V)
>> plot(ts,V,'o')
>> hold on
>> ezplot(v,[0,5])
>> title('Velocidad Vs Tiempo')
>> xlabel('tiempo (s)')
>> ylabel('aceleracion (m/s^2)')
>> subplot(3,1,3)
>> plot(ts,X,'o')
>> hold on
>> ezplot(x,[0,5])
>> title('X Vs t')
>> xlabel('t (s)')
>> ylabel ('x (m)')