Interpolacion por el Método de Newton

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>
#include<process.h>
#include<string.h>

void main(){
 int n;
 int i,j;
 float ax[10];
 float ay[10];
 float y=0;
 float x;
 float h;
 float p;
 float diff[20][20];
 float y1,y2,y3,y4;

 printf("\n Numero de Terminos: ");
 scanf("%d",&n);
 printf("\n\n Valor de X: ");
 for(i=0;i<n;i++){
  printf("\n\n Valor de x%d: ",i+1);
  scanf("%f",ax[i]);
  
 }
 
  printf("\n\n Valor de Y: ");
 for(j=0;j<n;j++){
  printf("\n\n Valor de y%d: ",i+1);
  scanf("%f",ay[i]);
  
 }
printf("\n Valor para x: ");
printf("\n Valor para y: ");
scanf("%f",&x);
 h = ax[1]-ax[0];
  for(i=0;i<n-1;i++){
   diff[i][1]=ay[i+1]-ay[i];
  }
   for(j=2;j<=4;j++){
    for(i=0;i<n-j;i++){
     diff[i][j]=diff[i+1][j-1]-diff[i][j-1];
    }
   }
   i=0;
    do{
     i++;
    }while(ax[i]<x);
    i--;
    p=(x-ax[i])/h;
    y1= p*diff[i-1][1];
    y2=p*(p+1)*diff[i-1][2]/2;
    y3=(p+1)*p*(p-1)*diff[i-2][3]/6;
    y4 = (p+2)*(p+1)*p*(p-1)*diff[i-3][4]/24;
    y =ay[i]+y1+y2+y3+y4;
      
      printf(" x= %6.4f, y= 6.4%f ",x,y);
      printf("\n\n\n Enter para Salir");
      getch();
}

Regresamos!!!!!

Regresamos con nuevos temas y metodologías para  postear en este blog.

En primer lugar  dedicare el mes de octubre al Tema de interpolación,  sus diferentes métodos y algoritmos empleados, compartiendo los códigos como siempre y algunas aplicaciones. Tratando de enfatizar en las aplicaciones.

Por lo que  si alguien desea que se toque algún tema en específico, puede postearlo en forma de comentario.

¿Qué es la interpolación?

La obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.

En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ajuste.

Otro problema estrechamente ligado con el de la interpolación es la aproximación de una función complicada por una más simple. Si tenemos una función cuyo cálculo resulta costoso, podemos partir de un cierto número de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos valores evaluando la función obtenida que si evaluamos la función original, si bien dependiendo de las características del problema y del método de interpolación usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error cometido.

Fuente: